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某渔业公司年初用98万元购买一艘渔船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元。
来源:www.ascsdubai.com 时间:2022-06-02 00:11 点击:134 编辑:admin

n年后总收入是50n(万元),
总支出是98+【12+(12+4)+……+(12+4(n-1))】=98+2n²+10n(万元)

首先计算平均量获利最大的情况
平均每年获利为【50n-(98+2n²+10n)】÷n=-2n+40-(98/n)=-2(n+49/n)+40≤-2(√49)+40=26 (当且仅当n=49/n,即n=7时取得等号)
那么当平均量获利最大时,总获利为26*7+26=208(万元)

其次计算总纯收入获利最大的情况
总纯收入为50n-(98+2n²+10n)=-2n²+40n-98=-2(n-10)²+102
∴ 当n=10时,总纯收入最大,为102万元
那么,当总纯收入获利最大时,总获利为102+8=110(万元)

∵ 208>110
所以,方案A较合理。

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