1. 世界二重化

当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为：

由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。

一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。

三角形的重心与三顶点连线，所形成的六个三角形面积相等。

顶点到重心的距离是中线的三分之二。

重心、外心、垂心、九点圆圆心四点共线。

重心、内心、奈格尔点、类似重心四点共线。

三角形的重心同时也是中点三角形的重心。

在直角座标系中，若顶点的座标分别为：

则中点的座标为：：

三线坐标中、重心的座标为：

2. 世界二重化为客观世界和主观世界是人类实践的结果

实践是人所特有的对象性活动，是人类的存在方式。正是在人类实践过程中，世界被二重化了，成为主观世界和客观世界、自在世界和人类世界的统一。马克思主义的物质现实践观是统—的。一般来说，主体：指从事着实践活动和认识活动的人，客体：指实践活动和认识活动所指向的对象。

3. 世界二重化 百度百科

实践是人所特有的对象性活动，是人类的存在方式。正是在人类实践过程中，世界被二重化了，成为主观世界和客观世界、自在世界和人类世界的统一。马克思主义的物质现实践观是统—的。一般来说，主体：指从事着实践活动和认识活动的人，客体：指实践活动和认识活动所指向的对象。

　　1，实践主体

　　(1)实践的主体是实践活动中具有(自主性和能动性)的因素，他担负着提出实践目的、操纵实践工具、改造实践客体，从而驾驭和控制实践活动的多种任务。实践的主体首先具有(A)能力结构，在主体的能力结构中存在着三种基本要素：

　　第一、“人本身的自然力”是实践主体能力结构中的物质基础。

　　第二、进入主体实践活动领域为主体所实际掌握、运用的知识和经验，是实践主体能力结构中的智力技能因素

　　第三、主体的情感和意志是实践主体能力结构中的精神动力因素，它对主体实践活动的发动与停止、对主体实践能力的发挥起着重要的控制和调节作用。

　　(B)实践的还有自己的社会结构。从社会构成来看，实践的主体可以划分为个人主体、集团主体、社会主体和人类主体四种形式。个人有相对独立的实践范围和形式，在这个意义上，个人成为独立的主体，即个人主体。集团主体指以一定的集体、团体、群体形式进行主体活动时所形成的主体。社会主体指一定地域的人所形成的社会整体。人类主体只指发展着的人类整体。

　　(2)对主体社会结构的分析表明，在实践活动中，具体的主体不但同一定的客体发生改造与被改造的关系，而且主体与主体之间也必须结成一定的社会关系，发生相互、相互影响和相互作用。具体的实践主体，

　　一方面：要受到整个人类历史和其他主体的制约和影响。

　　另—方面：又以其能动的活动在不同的方面和不同的程度影响历史。

　　2，实践客体

　　(1)在实践活动中，客体是主体活动对象的总和，是进入主体对象性活动的领域，并同主体发生功能性关系，或为主体活动所指向的客观事物。因此，对于实践的客体要从两方面去理解：一方面，客体首先是一种不以主体的主观意志为转移的客观存在，这是客体自身的客观方面。不但客观事物在成为客体之前就具有客观性特征，而且进入主体和客体的关系结构以后，这种客观性特征也仍然保持着。另—方面，客体不是与客观物相等同的概念，客观事物只影响在主体的对象性活动中，作为主体活动所指向并与主体相对立的东西时才成为客体。这是因为：

　　第一、哪些客观事物能够成为实践的客体，不仅取决于这些客观事物的自在本性，同时也取决于人的本质力量的发展程度和水平。换言之，哪些客观事物能成为实践的客体，既取决于客观事物具有哪些可被人类利用的性质，又取决于实践的水平能否利用客观事物的这些性质。

　　第二、客体是由人的实践活动历史地规定着的，也就是说，客观事物不是一下子和从一切方面整个地成为人的活动的客体的。不但就整个自然界来说客观事物放纳入到主体的对象性活动中要有一个过程，即使是已经进入主体和客体关系结构的客观事物，人们也只有通过实践的不断发展，才能不断发现客观事物的新的属性和结构，从而以新的方式改造和利用它们，用以满足人的不断发展的需要。

　　第三、客体的存在和发展不仅仅表示客体本身发生了特定的变化，而且这种变化本身就是主体本质力量的确证。就是说，通过客体的变化发展可以透视主体能力及需要的变化发展，客体不断扩大的过程，同时也就是实践以及人的本质力量的发展过程。正如马克思所说，“工业的历史和工业的已经产生的对象性的存在，是一本打了的关于人的本质力量的书”。

　　(2)客体也是历史的范畴，被纳入个体对象性活动范围的客体是不断扩大和变化的。客体因此也就具有了与人的历史活动相联系的多种形式。其中有三种基本类型，即自然形式的客体、社会形式的客体和精神形式的客体。

　　u 自然形式的客体是客体的基本形式。在人类最初的、最基本的实践中客体是自然。这种客体既包括自然物，也包括人工自然物。

　　u 社会形式的客体首先指已经对象化了的现实的社会结构，如经济制度等，同时也包括体现在物上的社会关系。从事实践活动的人，必须同时把在自己的活动中形成的人与人的社会关系作为认识印改造的对象，这时社会关系就成了社会形式的客体。

　　u 精神形式的客体指的是人类精神生产的结果以物的形式存在，并成为人们实践活动的对象，如以书籍为物质载体的各种理论。精神客体都有自己“物化”的形式，但人们所注重的不是它们的物质形式，而是这些物质形式所体现或携带的精神内容，精神客体是人类在自己的实践活动中创造出来的，它们同时是人们继续进行实践和认识的对象。

4. 世界二重化是什么意思

二重积分是对面积微元的积分，累次积分就是先积某变量再积另一变量的形式。二重积分在极坐标系下的累次积分表达式就是把原来关于xy的表达式和其积分域用极坐标的r和θ表示.x=rcosθ,y=rsinθ,面积积分微元dσ=rdrdθ

5. 世界二重化 柏拉图

因为数学更具有形而上学的特征，而不是科学的特征：所谓形而上学就是完美哲学，即先预设一个终极的前提，然后通过这个终极的前提演绎出一个完美的理论体系，并可以解释整个世界。

所以形而上学具有两个特征：一个是理论体系是完美的，可以达到终极的一致性；

二 形而上学的终极前提是被预设的，且不可被实证的。

根据哥尔德不完备定理，由于整个数学系统是相容的，所以数学必然包含了终极的预设，但这个预设并不能被数学本身来证明，否则就会导致循环论证。由于人类除了数学（逻辑）之外，不再有另外一种命题分析的思维系统，所以数学的终极预设对人类来说是不可证伪的，数学因此不是科学。很显然，数学符合形而上学的这两个特征：

第一，数学体系是绝对完美的，不会出现任何的逻辑上的矛盾；

第二数学体系的终极预设是不言自明的，即不能被实证的。

6. 世界二重化与人类世界的形成

将世界二重化，划分为理念世界和事物世界，或可知世界和可感世界，这是柏拉图整个哲学的出发点和基本原则。他从存在论和知识论的角度进行论证，阐明了区分两个世界的理由。

在某种意义上说，柏拉图关于两个世界的思想继承了巴门尼德两条道路的学说，不同之处在于他不是把感觉事物仅仅看作“非存在”，而是看作既存在又不存在的现象，因而对赫拉克利特和巴门尼德的哲学进行了某种综合。

一方面与赫拉克利特一样，柏拉图认为感官所及的一切事物都处在生灭变化中，而生灭变化的事物既不是不存在也不是存在，既不是无也不是有，而是介于两者之间，是既有又无既存在又不存在的东西，亦即我们所说的现象。

另一方面与巴门尼德一样，柏拉图认识到在现象之中不可能有永恒不变的东西，因此在始终处于变化之中的、相对的和暂时的事物世界之外，一定存在着另一个稳定的、绝对的和永恒的世界作为它们的根据，否则一切都将失去存在，甚至根本就不可能存在。

7. 世界二重化为

如果式子里面的两个自变量是互相独立的就可以分开求积分然后相乘，给上面式子加个关联条件比如u+t>1那就不行了，那样就得变成

∫[-∞->+∞]∫[(1-u)->+∞] f(u,t)dtdu

二个积分相乘化为二重积分没有什么特殊条件，因为一般两个不同的积分间自变量是独立的：

∫[a->b]f(x)dx∫[c->d]g(x)dx=∫[c->d]∫[a->b]f(x)*g(y)dxdy

扩展资料

二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。

二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。

二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。

8. 世界二重化理论

在物理学与数学中， 格林定理是指链接了一个封闭曲线上的线积分与一个边界为C且平面区域为 D 的双重积分。

　　格林定理是斯托克斯定理的二维特例，以英国数学家乔治•格林（George Green）命名。

　　设闭区域D由分段光滑的简单曲线L围成，函数P（x, y）及Q (x, y}在 D上具有一阶连续偏导数，则有

　　其中L是D的取正向的边界曲线。格林公式还可以用来计算平面图形的面积。

　　此公式叫做格林公式，它给出了沿着闭曲线C的曲线积分与C所包围的区域D上的二重积分之间的关系。

9. 世界二重化为客观世界和主观世界

艺术表现力，是指在艺术作品中所表现出的感染力。我们这里讲的模糊摄影的艺术表现力，也就是在探讨模糊摄影在艺术创作中所表现出的多重作用和强劲的感染力量，以及在美化画面、艺术造型诸多方面的特殊效应及其内蕴丰富的意境、节奏、韵律、品位等等。

　　突出主体形象：模糊摄影用清晰、模糊影像虚实映衬和对比的手法，使被摄主体形象在画面中显得更加突出。阿根廷著名摄影家劳达拍摄的《战士之母》，就是一个极突出的例证。在这幅作品中，前景虚糊的影像是一队前进中的战士，简洁的背景中是一位影像非常清晰，形象刚毅严肃的母亲，在虚糊前景的映衬和虚实对比中，使这位英雄的母亲形象更为突出和高大，给人一种肃然起敬的感情力量（见图）。

　　展现纵深空间：模糊摄影利用烟雾、雨雪等现象，使画面中部分景物成为朦朦胧胧隐约可见的影像，从而使画面展现的自然风光，具有了特殊的空间透视效果，显得纵深感非常强。照片《方山云雾》中远景中的层层山峦被云雾笼罩，成为模糊影像，色彩浅淡，给观赏者在视觉中产生了层层“后退”的感觉，画面显得更加深远，具有了很强的空间纵深感（见图）。

　　丰富画面内涵：一幅摄影作品，如果影像都十分清晰，观赏者会一览无余的看到画面上的一切，如果有些影像模糊不清，将会包含更多的内容，而且极易使简洁的形象变成耐人寻味的景物，从中咀嚼出更丰富的味道来。著名摄影家胡培烈拍摄的《现代舞》，舞者模糊的影像，显示出了激烈、欢快、忘情的内涵，虽然使读者看不到舞者的清晰影像，但已令观赏者品味出了舞蹈内涵的品位。如果把舞者一个个清晰地排列在画面之中，让读者看到的可能就是一张舞台舞者照片，平淡无味，没有多少可咀嚼的东西（见图）。

　　隐寓生活哲理：用某一景物寓意某种事物与哲理，是各个艺术门类都贯用的手法，摄影也不例外，特别是在画面中用虚实对比的方法，隐寓人们生活中的某一哲理，而给人以启迪。我们常说“山欲高，烟雾锁其腰”，此论出自北宋画家郭熙之口，全句为“山欲高，尽出之则不高；烟雾锁其腰，则高矣；水欲远，尽出之则不远；掩映断其脉，则远矣”。意思是说在画面上把高山远水全部画出，画幅再大也不显其高、其远，若“烟雾锁腰、掩映断脉”才让读者有高山远水的感觉。在生活中也是一样，夸夸其谈的人并不显得知识丰厚，沉默寡言的人别人才摸不透其知识的深浅。溪水哗哗，水浅也；湖水平静，深不可测，生活中就是这样富有哲理。照片《墙头草》，墙头茅草随风倒，寓意没有主意的人，轻飘飘的人